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COUR
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"Cour"
Leçon d MATHEMATIQUES
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"ENJOOY :D"
Devleloppement limité
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"cours Devleloppement limité"
algebre
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"ensemble
structure algebrique
espace vectoriel"
maths seconde
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"Resumé de cours"
MethodeMC
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"1.Cours d’introduction aux Méthodes Monte Carlo (1h30) J.P Cussonneau, Subatech
2.TP Geant4 (9h) J.P Cussonneau
3.Cours d’introduction àMCNP (1h00) L. Giot, Subatech
4.TP MCNP (9h) L. Giot"
MethodeMC
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"1.Cours d’introduction aux Méthodes Monte Carlo (1h30) J.P Cussonneau, Subatech
2.TP Geant4 (9h) J.P Cussonneau
3.Cours d’introduction àMCNP (1h00) L. Giot, Subatech
4.TP MCNP (9h) L. Giot"
MethodeMC
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"1.Cours d’introduction aux Méthodes Monte Carlo (1h30) J.P Cussonneau, Subatech
2.TP Geant4 (9h) J.P Cussonneau
3.Cours d’introduction àMCNP (1h00) L. Giot, Subatech
4.TP MCNP (9h) L. Giot"
cour math
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"Chapitre 1 - Concepts et notations de la th´eorie des ensembles
Chapitre 2 - Juste quelques mots sur les entiers naturels
Chapitre 3 - Rudiments d’alg`ebre lin´eaire : l’espace Rn"
AlgebreLineaireI
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"exercce"
Suite_et_séries
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"1. Suites
1.1. Les suites arithmétiques
1.2. Les suites géométriques
2. Séries
2.1..."
Suite et séries
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"1. Les suites
1.1. Les suites arithmétiques
1.2. Les suites géométriques
1.3. Raisonnement par récurrence
2. Les séries
2.1. Généralités
2.2. Convergences d'une série
2.3. Série réelle à termes positifs"
Suites et séries
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"Cours sur les suites et les séries"
Suites numériques
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"I . Démonstration par récurrence
II. Suites numériques à variable réelle"
Suites numériques
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"I . Démonstration par récurrence
II. Suites numériques à variable réelle"
cour sur les valeurs absolue
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"les exercices"
analyse numerique
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"cour detaillé en analyse numérique"
Cours équations différentielles
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"Résumé de cours de niveau TS sur les équations différentielles: Les fondamentaux du programme et des exemples"
Cours de probabilité
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"cours de probabilité
résumé des lois de probabilités"
cours de maths
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"un cours complet pour renforcer les capacités des élèves"
Cours math économie S1
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"tous les cours de math économie S1"
Cours math économie S1
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"tous les cours de math économie S1"
les suites
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"les suites"
les suites
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"les suites"
Équations à une inconnue en 3e
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"Un cours simple sur les équations à une inconnue."
COURBES réguliéres
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"COURS DE SCOURBES Régulieres"
distribution
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"espace de distribution"
les distributions
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"l'espace de distribution"
Matrices, déterminants, valeurs propres.
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"STATISTIQUES
A - MEDIANE : Une caractéristique de position
B – ETENDUE : Une caractéristique de dispersion.
Définition
C – QUARTILES"
Nombres complexes: l'essentiel du cours
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"Le cours sur les complexes étant le plus souvent volumineux, les élèves ont beaucoup de mal à retenir l'essentiel. Ce document vient à point nommé pour remèdier à cela."
minimax
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"résumé sur la théorie des jeux: minimax"
Méthodes numériques pour l’ingénieur
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"Introduction :
vecteurs, matrices
et applications linéaires"
Méthodes numériques pour l’ingénieur
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"Introduction :
vecteurs, matrices
et applications linéaires"
Méthodes numériques pour l’ingénieur
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"Introduction :
vecteurs, matrices
et applications linéaires"
Méthodes numériques pour l’ingénieur
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"Introduction :
vecteurs, matrices
et applications linéaires"
cours de statistiques appliqués
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"STATISTIQUES DESCRIPTIVES
INTRODUCTION
VARIABLES QUANTITATIVES
VARIABLES QUALITATIVES
(2) UN OUTIL : L ’OPERATEUR SOMME S
TABLEAUX ET GRAPHIQUES
(2) VARIABLES QUALITATIVES NOMINALES
(2) VARIABLES QUANTITATIVES DISCRETES REPRESENTATION GRAPHIQUE DES EFFECTIFS ET FREQUENCES
(3) VARIABLES QUANTITATIVES DISCRETES EFFECTIFS ET FREQUENCES CUMULES
(4) VARIABLES QUANTITATIVES DISCRETES EFFECTIFS ET FREQUENCES CUMULES
(5) VARIABLES QUANTITATIVES DISCRETES COURBES CUMULATIVES
(2) VARIABLES QUANTITATIVES CONTINUES
(3) VARIABLES QUANTITATIVES CONTINUES REPRESENTATION GRAPHIQUE DES EFFECTIFS ET FREQUENCES
(4) VARIABLES QUANTITATIVES CONTINUES REPRESENTATION GRAPHIQUE DES EFFECTIFS ET FREQUENCES
(5) VARIABLES QUANTITATIVES CONTINUES EFFECTIFS ET FREQUENCES CUMULES
(6) VARIABLES QUANTITATIVES CONTINUES COURBES CUMULATIVES
(7) VARIABLES QUANTITATIVES CONTINUES COURBES CUMULATIVES
RESUME
PARAMETRES STATISTIQUES
(2) PARAMETRES DE TENDANCE CENTRALE LE MODE
(3) PARAMETRES DE TENDANCE CENTRALE LA MEDIANE
(4) PARAMETRES DE TENDANCE CENTRALE LA MEDIANE à partir d’une distribution discrète"
théorie de la mesure, Integrale de lebesgue
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"Introduction à la théorie de la mesure
Integrale de lebesgue
théorème de convergence monotone, fubinis"
ANALYSE CONVEXE
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"1-ANALYSE CONVEXE *GENERALITE*
2-ENVELOPPE CONVEXE
3-FACES
4-GENERATRICES EXTREMALES
5-LES CONES"
Cours - Integrales doubles
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"1. petit introduction.
2.integrale double sur un rectangle
3.integrale double sur un domaine borné defini par des conditions simples
4.changemant de variables"
matrices
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"-définition
-opérations sur les matrices
-addition de deux matrices
-multiplication d'une matrice par un scalaire
- multiplication de matrices
- transposition de matrices"
al 7issab al 7arfi
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"a"
espace métrique
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"Cours espace métrique"
Espaces de Banach
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"Résumé avec démonstrations des résultats les plus importants sur les espaces de Banach."
theoreme de la boule chevelue
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"1-definition
2-théoreme
3-demonstration géométrique du théorème"
Fonctions
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"Fonction d'une variable réelle
-Limites
-Continuité ..."
exercices de der+trigo
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"des exercices de math trigo"
nombre conplexe
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"cour complet sur les nombre conplexe"
analyse math
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"très bon, doc"
probabilités
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"Dénombrement:
p-liste
arrangements
Combinaisons
Loi binomiale"
les matrices
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"notion de matrice
multiplication de matrices
matrice carrée d'ordre 2
matrice carré d'ordre 3"
séries trigonométriques
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"1 fonctions périodiques
2 Séries trigonométriques
3 Séries de Fourier d’une fonction périodique"
algebre
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"algebre de base"
algebre
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"cours complet sur l introduction a l algebre"
Calcul matriciel
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"I.Définitions
II.Opérations sur les matrices
A.Addition, soustraction
B.Multiplication par un nombre
C.Transposition
D.Multiplication des matrices
E.Inversion des matrices carrées
F.Déterminant d'une matrice carrée
III.Application aux systèmes d'équations linéaires
A.Formulation matricielle
B.Cas d'une matrice régulière
C.Cas d'une matrice singulière"
statprob
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"cours de probabilité statistique"
Probabilité et statistique
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"Partie I Introduction aux méthodes de calcul des probabilités
1 Éléments d'analyse combinatoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Formules classiques d'analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Dé nition de la probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Notion de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Extension de la dé nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Axiomes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Dé nition relative à des évènements : les diagrammes de Venn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Opérations logiques sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Axiomes du calcul des probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1 Notion d'évènement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Mesure de la probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3 Axiomes de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Quelques propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5 Théorème des probabilités totales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.6 Inégalité de Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.7 Théorème des probabilités composées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.8 Notion d'indépendance en probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Les schémas de tirages probabilistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.1 Exposé du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Tirage exhaustif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3 Tirage de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.4 Comparaison des 2 modes de tirage, exhaustif et avec remise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.5 Généralisation du tirage exhaustif ordonné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5 Probabilité de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.1 Énoncé du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.2 Le théorème de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Généralisation du théorème de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6 Les variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.1 Dé nition d'une variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.2 Probabilité d'une variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.3 Les diérents types de variables aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.4 La loi de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.5 Fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6.6 Densité d'une variable aléatoire continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
6.7 Probabilité d'un intervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
7 Caractéristiques d'une variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
7.1 Les caractéristiques de tendance centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
7.2 Les caractéristiques de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
7.3 Les caractéristiques de forme ou coe cients de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
7.4 Fonctions génératrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
7.5 Inégalité de Bienaymé-Chebychev. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Partie II Lois de probabilités d'usage courant
8 Les lois discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
8.1 Loi binomiale : suite d'épreuves de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
8.2 Loi de Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
8.3 Loi hypergéométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
8.4 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
8.5 Loi multinomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
9 Les lois continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
9.1 Loi uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
9.2 Loi normale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
9.3 Loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
9.4 Loi de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
9.5 Loi de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
9.6 Loi de Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
10 Test d'adéquation à une loi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
10.1 La démarche de modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
10.2 Test d'adéquation et loi du Â2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
10.3 Test d'adéquation de Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Littérature"
Estimation paramétrique
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"1. Rappel
2. Quelques lois utiles
3.Intervalle de confiance
4.Exemples
5.A retenir"
topologie de R
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"cours de mathématique de topologie de R"
probabilites
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"prob/stat"
nombre complexe
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"fiche qui resume le cours des complexes"
marketing
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"marketing de distribution"
simulation des variables aleatoires
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"1 -généralités
2-méthode d inversion
3-méthode d acceptation rejet
4-méthode de composion"
formulaire
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"formulaire des cours de math pour calculatrice sans symboles"
équations différentielles
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"RAPPELS D’ALGEBRE LINEAIRE
EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES"
1 calcul dans R
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"cours complet"
dérivabilité
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"application sur les dérivés"
math1
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"introduction
mesure
dérivé
integration
fourrier"
MATHEMATIQUES_terminale_EXPONENTIELLE_derivees
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"Ce cours porte exclusivement sur la notion de dérivée relative a la fonction exponentielle."
les matrices
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"cour de matrice"
analyse économique
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"instrument d'analyse démographique et évolution du peuple humain
suite arithmétiques et suite géométriques
représentation graphique
Equations et Unéquations"
analyse vectorielle
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"3-Chapitre 1:Application différentiables et Théorèmes des fonctions implicites
25-Chapitre 2:Intégrales Multiples
47-Chapitre 4:Propriétés Métriques des arcs paramétrées
63-Chapitres 5:Propriétés Métriques des surfaces paramétrées
73-Formes différentielles
85-Chapitre 6:Formules de Stokes"
analyse vectorielle
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"3-Chapitre 1:Applications différentiables et théorèmes des fonctions implicites
25-Chapitre 3:Propriété Métriques des arcs paramétrées
63-Chapitre 4:Propriétés Métriques des surfaces paramétrées
73-Chapitre 5:Formes différentielles
85-Chapitre 6:Formules de Stokes"
Calcul des probabilités Deug 2ième année
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"1 L’espace de probabilités (
;A;P ) 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 L’espace des observables
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 La tribu des évènements A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 La probabilité P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Quatre espaces de probabilité importants 7
2.1 L’espace
est fini ou dénombrable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Le cas équiprobable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Le schéma Succès-Echec. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Le cas où
= IR: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Probabilités conditionnelles et indépendance 20
3.1 Conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Indépendance d’évènements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Indépendance de sous tribus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4 Image d’une probabilité, variables aléatoires 24
4.1 Fonctions mesurables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2 Image d’une probabilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.3 Les variables aléatoires réelles et leurs lois. . . . . . . . . . . . . . . 26
5 L’espérance mathématique d’une variable aléatoire 28
5.1 Les variables aléatoires étagées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2 Espérance d’une variable aléatoire quelconque. . . . . . . . . . . . . 30
5.3 Théorème du transport. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.4 Variables aléatoires indépendantes et espérance du produit. . . . . . . 33
6 Moments, fonctions génératrices, transformées de Laplace 35
6.1 Moments et variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.2 Les variables aléatoires à valeurs entières. . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.3 Transformée de Laplace d’une variable aléatoire. . . . . . . . . . . . 44
7 Appendice 1: Grandes déviations 49
8 Appendice 2: Convergence des lois binomiales vers la loi de Poisson 53
i"
EQUATIONS DIFFERENTIELLES
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"1 Equations diff´erentielles 3
1.1 Introduction— d´efinitions g´en´erales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Equations diff´erentielles du 1er ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Eq.diff. `a variables s´epar´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 D´etermination de la cte. d’int´egration . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Equations diff´erentielles lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Principe de superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Equations diff´erentielles lin´eaires du 1er ordre . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.1 Structure de l’ens. de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.2 R´esolution de l’´equation homog`ene associ´ee . . . . . . . . . 7
1.4.3 Solution particuli`ere par variation de la constante . . . . . . . 8
1.5 Equations diff´erentielles lin´eaires du 2e ordre `a coefficients constants 10
1.5.1 D´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.2 R´esolution de l’´equation homog`ene associ´ee (E:H:) . . . . . 11
1.5.3 Solution particuli`ere `a (E) . . . . . . . . . . . . . . . . . . ."
recherche opérationnelle
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"CHAPITRE 1: Formulation d’un programme linéaire (PL)
CHAPITRE 2: Résolution graphique du programme linéaire (PL)
CHAPITRE 3: La Méthode de Simplexe
CHAPITRE 4: Problèmes de Minimisation et Problèmes Irréguliers
CHAPITRE 5: Dualité et analyse de sensibilité"
Cours de Maths - Les Développements Limités
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"Cours de mathématique sur les développements limités, au format Pdf. Ce cours est de niveau prépa MPSI.
Voici le sommaire de ce cours :
Développements limités
1. Définition et premières propriétés
2. Primitivation des développements limités & Formule de Taylor-Young
2.1. Primitivation des développements limités
2.2. Formule de Taylor-Young
3. Développement limités usuels
4. Opérations sur les développements limités
5. Exemples et applications
5.1. Développements limités au voisinage d'un point autre que 0
5.2. Calculs de limites et recherche d'équivalents
5.3. Développements asymptotiques
5.4. Allure locale des courbes paramétrées"
COURS LICENCE MATHEMATIQUE PROBABILITE
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"PROBABILITE"
FICHES DE MATHÉMATIQUES
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"résumes relative au programmes des maths"
Initiation au math fine
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"Introduction
Rappel
Conditionnement
Martingales
Mathématique des marchés financiers
Le modèle de Cox, Ross et Rubinstein
La Formule de Black and Scholes"
serpent monétaire
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"décrit l'histoire du serpent Monétaire"
Continuité
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"Continuité – Théorème des valeurs intermédiaires"
Anum.pdf
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"1. calcul approchée
2. systèmes linéaires
3. zéros d'une fonction non linéaires"
CALCUL INTEGRAL
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"CALCUL INTEGRAL"
groupe et anneaux
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"rappels sur les groupes et anneaux"
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"MATHS APPLIQUE A ECONOMIE ET FINANCE"
Fiche de révision de Mathématiques - niv. Lycée, Terminale S
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"Fiche de révision de mathématiques, niveau Lycée, Terminale S. Le document est au format Word, il très bien présenté et regroupe l'essentiel du programme de maths de terminale. En gros, nikel pour réviser !
Voici les différentes parties de la fiche :
• Combinatoire-Dénombrement
• Probabilités
• Probabilités continues
• Algèbre : Nombres complexes
• Algèbre : Identités remarquables
• Algèbre : Trigonométrie
• Algèbre : Equation du second degree
• Analyse : Généralités sur les fonctions
• Analyse : Suites arithmétiques, suites géométriques
• Analyse : Propriétés des fonctions usuelles, fonctions logarithmiques et exponentielle
• Analyse : Limites usuelles de fonctions et de suites
• Analyse : Dérivées et primitives
• Analyse : Calcul intégral"
l’analyse num´erique
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"Table des mati`eres
1 Les syst`emes lin´eaires 7
1 Quelques exemples de syst`emes lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1 Algorithme de Google . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 L’´equation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Rappels sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1 Cas des matrices carr´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Cas des matrices triangulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Autres propri´et´es et r´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Conditionnement de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 M´ethodes directes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1 M´ethode de Gauss avec et sans pivot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Factorisation de Choleski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 M´ethodes it´eratives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1 M´ethodologie g´en´erale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 M´ethode de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 M´ethode de Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.4 Test d’arrˆet et nombre d’it´erations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5 Compl´ement du Chapitre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.1 La factorisation QR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 M´ethode de relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3 M´ethode it´erative de Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2 Le calcul de valeurs propres 67
1 Mouvement de ressorts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2 Localisation des valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.1 Approximation des valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.2 Ce qu’il ne faut pas faire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3 M´ethode de la puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.1 L’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.2 Un r´esultat de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3 M´ethode de la puissance inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4 M´ethode de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3
4
4.1 Cas de la dimension deux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2 Cas g´en´eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5 Compl´ement du Chapitre 2 : les valeurs propres du Laplacien . . . . . . . . . 83
3 Les syst`emes non lin´eaires 89
1 Introduction aux probl`emes non lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
1.1 Motivation : le remplissage d’un r´eservoir . . . . . . . . . . . . . . . . 89
1.2 R´esultats g´en´eraux et d´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2 M´ethode de point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.1 La m´ethode de H´eron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
2.2 M´ethode de point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3 Vers la m´ethode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.1 M´ethode de dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.2 M´ethode de la s´ecante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.3 M´ethode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.4 Combinaison de m´ethodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4 M´ethode de Newton dans IRn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.1 Quelques rappels de calcul diff´erentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2 M´ethode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3 Calcul d’´el´ements propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5 Compl´ement du Chapitre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.1 Recherche de racines de polynˆomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4 Optimisation 117
1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
2 Optimisation sans contrainte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
2.1 Algorithmes d’optimisation sans contrainte . . . . . . . . . . . . . . . 123
2.2 La m´ethode du gradient conjugu´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3 Optimisation sous contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.1 Existence et unicit´e, conditions d’optimalit´e simple . . . . . . . . . . . 132
3.2 Conditions d’optimalit´e dans le cas de contraintes d’´egalit´e . . . . . . . 134
5 Les polynˆomes 139
1 Motivation : l’interpolation de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
1.1 Un exemple en Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
1.2 Courbes de B´ezier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2 Polynˆomes de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
2.1 Construction et convergence de l’interpolation de Lagrange . . . . . . 141
2.2 Ph´enom`ene de Runge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
2.3 Interpolation compos´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3 Polynˆomes d’Hermite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4 M´ethode des moindres carr´es discr`ete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148"
espaces vectoriels
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"cours d'algèbre sur les espaces vectoriels"
Cours de maths sur les nombres complexes
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"Cours de mathématiques très complet sur les nombres complexes de niveau terminal. On y trouve aussi des exercices d'application pour vérifier ses acquis. Ce document est au format PDF.
Voici le sommaire de ce cours :
1. Introduction
2. Construction du corps des nombres complexes
3. Représentation géométrique des nombres complexes
4. Conjugué d'un nombre complexe. Inverse d'un nombre complexe non nul
5. Module et argument d'un nombre complexe
6. Différentes formes d'écritures des nombres complexes
7. Formules de Moivre. Formules d'Euler
8. Nombres complexes et Géométrie
9. Équations du second degré à coefficients réels (activité à compléter)
10. Équations du second degré à coefficients complexes (Hors programme)"
math
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 0 dl - 0 com - aucune note
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"se doc n'est pas mon fruit je les eu a travers des amis.vous trouverais l'auteur a l'intérieur ."
variables aleatoires
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 1 dl - 0 com - aucune note
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"un cours sur les variables aleatoires"
Cours de Maths sur le calcul d'intégrales
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 114 dl - 11 com -
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"Cours de mathématiques très complet au sujet du calcul d'intégrales proposant de nombreux exercices d'application.
En voici le plan:
I/ CALCUL DES PRIMITIVES ET DES INTÉGRALES
1. MÉTHODE DIRECT
2. INTÉGRATION PAR CHANGEMENT DE VARIABLES
3. INTÉGRATION PAR PARTIES
II / INTÉGRATION NUMÉRIQUE
1. INTRODUCTION
2. MÉTHODES DES TRAPÈZE"
Rappel de cours de Maths – Primitives et Intégrales
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 147 dl - 17 com -
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"Rappel de cours de mathématiques sur le calcul des primitives et des intégrales. Cette synthèse de cours, au format Word, est accompagnée d’exercices d’application. Ces exercices sont corrigés en fin de document.
Voici le plan de la fiche :
CALCUL DES PRIMITIVES ET DES INTEGRALES
1. MÉTHODE DIRECT
1.1. Fonctions primitives
1.2. Propriétés fondamentales
1.3. Intégration des fractions rationnelles
1.4. Exercices (14 exercices corrigés)
2. INTÉGRATION PAR CHANGEMENT DE VARIABLES
2.1. Exercices (16 exercices corrigés)
3. INTÉGRATION PAR PARTIES
3.1. Exercices (10 exercices corrigés)
4. INTÉGRATION NUMÉRIQUE
4.1. Introduction
4.2. Méthode des trapèzes
4.3. Exercices (3 exercices)"
Rappel de cours de Maths – Les matrices
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 760 dl - 26 com -
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"Rappel de cours de mathématiques sur les matrices. Cette synthèse de cours, au format Word, est accompagnée d’exercices d’application. Ces exercices sont corrigés en fin de document.
Voici le plan de la fiche :
MATRICES
1. DEFINITION
2. NOTATION
3. MATRICE NULLE, EGALITE, TRANSPOSITION
4. OPERATIONS LINEAIRES SUR LES MATRICES
4.1. Somme de deux matrices
4.2. Produit d’une matrice par un scalaire
4.3. Conclusions
5. COMPOSITION DES APPLICATIONS LINEAIRES – PRODUIT DES MATRICES
5. COMPOSITION DES APPLICATIONS LINEAIRES – PRODUIT DES MATRICES
6. MATRICE CARREE D’ORDRE n
6.1. Définitions
6.2. Matrice unité
6.3. Matrice diagonale
6.4. Matrice triangulaire
6.5. Matrice symétrique
7. MATRICES INVERSIBLES
8. INVERSION DES MATRICES
9. EXERCICES (10 exercices corrigés)"
Rappel de cours de Maths – Les nombres complexes
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 74 dl - 7 com -
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"Rappel de cours de mathématiques sur les nombres complexes. Cette synthèse de cours, au format Word, est accompagnée d’exercices d’application. Ces exercices sont corrigés en fin de document.
Voici le plan de la fiche :
Nombres complexes
1. Définition
2. Représentation
3. Module ; argument
4. Conjugué d’un nombre complexe z
5. Formule d’Euler
6. Exercices (18 exercices)"
Rappel de cours de Maths – Les fonctions trigonométriques
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 73 dl - 7 com -
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"Rappel de cours de mathématiques sur les fonctions trigonométriques. Cette synthèse de cours, au format Word, est accompagnée d’exercices d’application. Ces exercices sont corrigés en fin de document.
Voici le plan de la fiche :
Fonctions trigonométriques
1. Fonction Sinus et Arcsinus
2. Fonction Cosinus et Arccosinus
3. Fonction Tangente et Arctangente
4. Exercices (4 exercices corrigés)"
Synthèse de cours sur la Trigonométrie
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 95 dl - 8 com -
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"Synthèse de cours rappelant l'essentiel de la trigonométrie. Ce cours est illustré d'exemples et d'exercices d'application pour une meilleur compréhension. Le fichier est au format Word."
algèbre + analyse
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 1 dl - 0 com - aucune note
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"cour explicite de mathématique études préparatoires"
Cours de maths - Présentation de la logique floue
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 292 dl - 11 com -
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"Très bon cours de mathématique sur la logique floue, au format Pdf.
Pour info, la logique floue est une technique utilisée en intelligence artificielle. À l'inverse de la logique booléenne, la logique floue permet à une condition d'être en un autre état que vrai ou faux. Il y a des degrés dans la vérification d'une condition.
Voici le sommaire de ce cours :
Introduction
1. Éléments de théorie des sous-ensembles flous
1.1. Généralités
1.2. Notions caractéristiques
1.3. Operations sur les sous-ensembles flous
1.4. Les alpha-coupes
1.5. Normes et co-normes triangulaires
1.6. Relations floues
1.7. Quantités floues sur R
2. Le raisonnement en logique floue
2.1. Les implications floues
2.2. Les propositions floues
2.3. Conjonction de propositions floues
2.4. Deux cas particuliers : les méthodes de Mamdani et de Larsen
2.5. Un exemple : le pendule inversé
3. La défuzzification
3.1. La méthode du maximum
3.2. La méthode du centre de gravité
4. Une application : estimation de l’objectif d’un missile
4.1. Présentation
4.2. Les données
4.3. Fuzzification
4.4. L’algorithme flou et la défuzzification
4.5. Conclusion
Conclusion"
Cours de maths sur les matrices
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 341 dl - 17 com -
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"Cours de mathématiques rassemblant l'essentiel du calcul matriciel, au format Pdf.
Voici la plan de ce cours :
I. Opérations sur les matrices
1°) Matrice
2°) Matrice carrée
3°) Espace vectoriel
4°) Produit matriciel
5°) Propriétés du produit matriciel
6°) L'anneau
7°) Transposition
II. Représentation matricielle d'une application linéaire
1°) Matrice d'une famille de vecteurs
2°) Matrice d'une application linéaire
3°) Propriétés de la représentation matricielle
4°) Représentation d'un endomorphisme dans une base adaptée
5°) Formules de changement de bases.
6°) Traces
III. Rang d'une matrice
1°) Définition
2°) Propriétés du rang d'une matrice
3°) Caractérisation théorique du rang
4°) Opérations élémentaires sur les matrices
5°) Méthode du pivot de Gauss
IV. Systèmes d'équations linéaires
1°) Positionnement du problème
2°) Compatibilité d'un système
3°) Description de l'ensemble solution
4°) Résolution pratique
5°) Système de Cramer"
Cours de Maths - Analyse de Fourier, Transformé de Fourier
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 288 dl - 14 com -
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"Cours au format Word sur l’analyse et la transformée de Fourier. Complet et clairement présenté.
Voici le plan du cours :
I Introduction
II Définitions de la transformée et de la transformée inverse
III Transformées de Fourier d'un signal et symétries
IV Propriétés
V Quelques transformées
VI Intérêt de la transformée de Fourier
VII De la décomposition en séries à la transformée
VIII Convolution
IX Corrélation et Densité spectrale d’énergie
X Signal échantillonné"
Cours - Introduction aux Probabilités et aux Statistiques
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 365 dl - 21 com -
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"Ce document au format Pdf est un cours de probabilités et statistiques.
Voici le plan du cours :
1 Notions de base
1.1 Définitions
1.2 Lois usuelles
1.2.1 Lois usuelles discrètes
1.2.2 Lois à densité usuelles
1.2.3 Loi normale
2 Les théorèmes limites fondamentaux
2.1 Deux types de convergence
2.2 Loi des grands nombres
2.3 Le théorème central limite
2.4 L’approximation de Poisson
3 Vecteurs gaussiens
3.1 Variables aléatoires gaussiennes
3.2 Les vecteurs gaussiens
3.2.1 Définition
3.2.2 Loi d’un vecteur aléatoire
3.2.3 Transformée de Fourier d’un vecteur gaussien
3.2.4 Variables aléatoires gaussiennes indépendantes
3.2.5 Image d’un vecteur gaussien par une application linéaire
3.3 Le théorème central limite vectoriel
3.4 Carrés de gaussiennes
3.4.1 Les lois gamma
3.4.2 Carrés de gaussiennes - Lois du chi-deux
3.4.3 Lois de Student
4 Statistiques
4.1 Modèles à paramètres
4.2 Estimateurs
4.3 Intervalles de confiance non asymptotiques
4.4 Intervalles de confiance asymptotiques
4.5 Tests
4.6 Modèle de régression simple"
Cours de probabilités et statistique
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 583 dl - 23 com -
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"Ce document est un cours très intéressant de probabilités et statistique au format pdf. Il fut mis à disposition d’élèves ingénieurs en 2006.
Ce cours semble être assez complet et est clairement présenté. Certains de ses chapitres sont accompagnés de fiches résumé et d’exercices d’application.
Voici les grandes lignes de la table des matières du document :
1 - Introduction : probabilité sur un espace fini
2 - Variables aléatoires discrètes
3 - Variables aléatoires a densité
4 - Simulation
5 - Convergence et théorèmes limites
6 - Vecteurs gaussiens
7 - Estimation de paramètres
8 - Tests d'hypothèses
9 - Régression Linéaire
10 - Quelques exercices corriges
11 - Tables statistiques"
Cours sur la détection des contours dans les images
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 106 dl - 7 com -
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"C’est un cours vraiment magnifique qui illustre les différentes méthodes mathématiques de détection des contours dans les images.
Voici les différentes parties du document :
1. Un modèle continu de contour
2. Les approches classiques
2.1 Les détecteurs de gradient par filtrage
2.2 Les détecteurs de gradient par masques
2.3 Pré- et post traitements
2.4 Les détecteurs de passage par zéro du laplacien
2.5 Les détecteurs par masquage adapté
3. Les approches analytiques
3.1 Les critères de Canny
3.2 Les filtres de Deriche et Shen et Castan
3.3 L’extension à 2D
3.4 Variantes autour des filtres analytiques
4. Les contours actifs = les snakes
4.1 Une approche physique des contours
4.2 Mise en équation des contours actifs
4.3 Les ensembles de niveaux (level sets)
4.4 Les modèles géodésiques actifs
5. La poursuite et la fermeture des contours
5.1 Méthodes de recherche dans des graphes
5.2 Les automates"
Formules de maths trés utiles
Cours / Synthèse de cours en Mathématique - 323 dl - 37 com -
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"Ce formulaire rassemble l'ensemble des formules et des rappels de cours de maths niveau terminale et plus... Trés utile voir indispensable pour les révisions mais aussi pour travailler ! La majorité des domaines étudiés en mathématique y sont resumés (trigonometrie, geometrie, nombre complexe, dérivée, logarithme, exponentielle, equation différentielle...)
"
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